Pengantar Komputasi Modern di Bidang Matematika : Penerapan Matriks Dalam Kriptografi

Nama anggota kelompok:
  • Hilman Syafei (53412484)
  • Inas Nabilah (53412660)
  • Karima Tiara Suny (54412024)
  • Luki Firmansyah (54412259)
  • Muhamad Fajar Sidiq (54412782)
Komputasi bisa diartikan sebagai cara untuk menyelesaikan sebuah masalah dari inputan data dengan menggunakan algoritma. Teknologi komputasi adalah aktivitas penggunaan dan pengembangan teknologi komputer, perangkat keras, dan perangkat lunak komputer. Ia merupakan bagian spesifik komputer dari teknologi informasi.
Secara umum, ilmu komputasi adalah bidang ilmu yang mempunyai perhatian pada penyusunan model matematika dan teknik penyelesaian numerik serta penggunaan komputer untuk menganalisis dan memecahkan masalah-masalah ilmu (sains). Dalam penggunaan praktis, biasanya berupa penerapan simulasi komputer atau berbagai bentuk komputasi lainnya untuk menyelesaikan masalah-masalah dalam berbagai bidang keilmuan. Tetapi dalam perkembangannya, komputasi digunakan juga untuk menemukan prinsip-prinsip baru yang mendasar dalam ilmu.
Pengantar komputasi modern diterapkan dalam beberapa bidang, khususnya seperti Geografi, Fisika, Kimia, Geologi, Ekonomi, dan Matematika. Dalam penulisan kali ini, akan dibahas pengantar komputasi modern yang bergerak di bidang matematika.
Terdapat beberapa artikel dan jurnal yang membahas tentang penerapan matematika dalam komputasi modern. Salah satunya adalah yang akan dibahas adalah review artikel mengenaiAplikasi Matriks Dalam Mengirim dan Membaca Suatu Pesan Kriptografi.

1.1.  Pendahuluan
Dalam dunia kriptografi, ternyata huruf yang sama pada pesan mempunyai image huruf yang sama juga. Hal ini mempunyai tingkat resiko yang tinggi karena mudah ditebak. Untuk menyelesaikan hal ini, maka pesan haruslah disandikan (encoding). Tujuan membuat encoding adalah supaya aman dari para pembongkar sandi sehingga hanya penerima saja yang mengetahui isinya.
Pesan dikemas dan ditulis dalam bentuk barisan bilangan atau huruf tidak beraturan. Pesan sandi yang dikirim merupakan hasil pengolahan dan pemrosesan dengan satu atau lebih operasi matriks. Tingkat keamanan suatu pesan tergantung pada kompleksitas pemrosesan operasi matriks yang digunakan.
Pada proses pengiriman pesan, pengirim menyertakan perangkat yang digunakan untuk mengolah/merubah pesan. Perangkat yang dimaksud adalah aturan konversi dan matriks pemrosesnya (matriks kunci). Berdasarkan ketiga perangkat inilah penerima dapat membongkar/membaca makna pesan yang dikirim.
Pada tulisan ini akan dibahas proses pengiriman dan pembacaan suatu pesan sandi yang sangat sederhana dengan menggunakan matriks invers dalam penerapannya.

1.2.  Kriptografi
Kriptografi adalah suatu ilmu yang membahas tentang persandian. Kriptografi meliputi penentuan pesan, proses persandian dan pembongkaran pesan sandi. Proses persandian (encoding) diawali dengan menentukan aturan konversi, matriks kunci dan perkalian kedua matriks tersebut. Hal ini dimaksudkan agar pesan tidak bisa diketahui maknanya kecuali si penerima pesan. Semakin kompleks aturan konversi dan matriks kunci, maka pesan sandi yang dihasilkan menjadi lebih aman.

1.3.  Mengirim Pesan
Berikut akan dijelaskan langkah-langkah mengirim pesan.
1. Tulis pesan (dalam deretan huruf yang bermakna).
2. Tentukan “aturan konversi” yang digunakan. Misalnya:





3. Tulis pesan (1) dalam bentuk konversi.
4. Tulis pesan (3) dalam bentuk matriks, misal M.
5. Tentukan matriks kunci A, dengan kriteria sbb:
  • Semua unsur dari matriks A dan A-1 adalah bulat
  • Matriks A dan M dapat dikalikan (multiplicable)
6. Tentukan matriks P, dengan P = AM.
7. Tulis matriks P dalam deretan bilangan. [P inilah pesan yang dikirim]
Dalam proses pengiriman pesan khusus tersebut, seorang penerima (receiver) akan menerima beberapa perangkat. Perangkat yang disertakan digunakan untuk membongkar /membaca pesan yang dikirimkan.

1.4.  Membaca Isi Pesan
Dalam membaca suatu pesan sandi, penentuan matriks balikan dari matriks kunci menjadi langkah pokok. Berikut akan dijelaskan langkah-langkah dalam membaca pesan.
1. Tulis pesan yang diterima dalam bentuk matriks, misal P. Ukuran P multiplicable dengan matriks A-1 artinya matriks A-1 dan matriks P dapat dikalikan. [ingat: ukuran matriks A-1 = ukuran matriks A]
2. Tentukan A-1 (dengan menggunakan metode yang telah diketahui).
3. Tentukan M = A-1 P. [ karena A-1 P = A-1 (AM) = (A-1.A) M = I. M = M]
4. Tulis M dalam bentuk deretan bilangan.
5. Tulis konversi dari (4) dengan aturan konversi.
6. Tulis pesan yang dimaksud.
Dalam proses pengiriman pesan khusus tersebut, seorang penerima (receiver) akan menerima beberapa perangkat. Perangkat yang disertakan digunakan untuk membongkar/membaca pesan yang dikirimkan.

1.5.  Kesimpulan
Berdasarkan pembahasan di atas, dapat disimpulkan beberapa hal sebagai berikut:
1. Matriks memberikan tingkat keamanan yang tinggi dalam mengirim suatu pesan sandi.
2. Tingkat keamanan suatu pesan sandi ditentukan oleh kompleksitas aturan konversi dan matriks kunci yang digunakan.

Sumber:


Comments

Popular posts from this blog

Macam-Macam Perasaan Seseorang

Prosedur Pembuatan PT dan Struktur Organisasi PT Gamatechno

Pencahayaan dan Bayangan